Tài liệu tham khảo đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010 | SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2009 - 2010 Ă 1 r 1 J 1 r Đê chính thức Môn Toán Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 19 tháng 6 năm 2009 Câu 1 2 0 điểm 1. Cho số x x G R x 0 thoả mãn điều kiện x2 2- x 7 Tính giá trị các biểu thức A x3 4 và B x x5 I 1 2. Giải hệ phương trình 1 2 T y 1 -U 4 2 1 2 2 x Câu 2 2 0 điểm Cho phương trình ax bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 x thoả mãn điều kiện 0 x1 x2 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2aa - 3ab bb 2aa - ab ac Câu 3 2 0 điểm 1. Giải phương trình 44-2 y 2009 xz - 2010 1 2 x y z 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 1 và 6p2 1 cũng là số nguyên tố. Câu 4 3 0 điểm 1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng CK1BN. 2. Cho đường tròn O bán kính R 1 và một điểm A sao cho các tiếp tuyến AB AC với đường tròn O B C là các tiếp điểm .Một góc xOy có số đo bằng 450có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng 242 - 2 DE 1. Câu 5 1 0 điểm Cho biểu thức P a2 b2 c2 d2 ac bd trong đó ad - bc 1. Chứng minh rằng P 4Ĩ. .Hết
