Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 3: Góc trong không gian

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 3: Góc trong không gian cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về góc của đường thẳng với đường thẳng; góc của đường thẳng với mặt phẳng; góc của mặt phẳng với mặt phẳng; . Mời các bạn cùng tham khảo! | TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 3 HHKG - GÓC TRONG KHÔNG GIAN TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ GIỎI MỨC ĐỘ 7 Dạng 1. Góc của đường thẳng với đường thẳng Để tính góc giữa hai đường thẳng d1 d 2 trong không gian ta có thể thực hiện theo hai cách Cách 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 d 2 bằng cách chọn một điểm O thích hợp O thường nằm trên một trong hai đường thẳng . d1 d 1 O d 2 d2 Từ O dựng các đường thẳng d1 d 2 lần lượt song song có thể tròng nếu O nằm trên một trong hai đường thẳng với d1 và d2 . Góc giữa hai đường thẳng d1 d 2 chính là góc giữa hai đường thẳng d1 d 2 . Lưu ý 1 Để tính góc này ta thường sử dụng định lí côsin trong tam giác b2 c2 a 2 cos A . 2bc Cách 2. Tìm hai vec tơ chỉ phương u1 u 2 của hai đường thẳng d1 d 2 Khi đó góc giữa hai đường thẳng d1 d 2 xác định bởi cos d1 d 2 . u1 u2 Lưu ý 2 Để tính u1 u2 u1 u2 ta chọn ba vec tơ a b c không đồng phẳng mà có thể tính được độ dài và góc giữa chúng sau đó biểu thị các vec tơ u1 u2 qua các vec tơ a b c rồi thực hiện các tính toán. Câu 1. Mã 101 - 2021 Lần 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng. Góc giữa đường thẳng AA và BC bằng A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 Câu 2. Mã 103 - 2021 - Lần 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng nhau tham khảo hình bên dưới . Facebook Nguyễn Vương https Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C A B A C B Góc giữa hai đường thẳng A B và CC bằng A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Câu 3. Mã 102 - 2021 Lần 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng nhau tham khảo hình bên . Góc giữa hai đường thẳng AA và B C bằng A. 900 . B. 45 0 . C. 30 0 . D. 600 . Câu 4. Mã 104 - 2021 Lần 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC . A B C có tất cả các cạnh bằng nhau tham khảo hình bên . Góc giữa hai đường thẳng AB và C C bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 5. Đề Tham Khảo 2018 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của B C tham khảo hình vẽ bên .