Bài giảng "Đại số lớp 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp" với các nội dung định nghĩa hoán vị, số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức của bài học. | Thầy Lê Hữu Quang Tổ Toán Trường THPT Bình Chánh Ví dụ Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A B C D vào dãy ghế có 4 chỗ ngồi. Cách 1 ABCD Cách 2 ADCB Cách 3 DABC Cho tập hợp A gồm n phần tử n 1 . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn học sinh C D ngồi vào một ghế dài. Dùng quy tắc đếm Vị trí thứ nhất có 4 cách Vị trí thứ hai có 3 cách Vị trí thứ ba có 2 cách Vị trí thứ tư có 1 cách Dùng quy tắc nhân 24 cách Có bao nhiêu cách sắp xếp 40 bạn học sinh ngồi vào một lớp học. Dùng quy tắc đếm Vị trí thứ nhất có 40 cách Vị trí thứ hai có 39 cách Vị trí thứ ba có 38 cách Vị trí Dùng quy tắc nhân . . 40 cách kjnk Pn n n-1 Chú ý n n-1 n Pn n Quy ước 0 1 Ví dụ Từ lớp 11B có 45 học sinh có bao nhiêu cách để chọn ra 1 lớp trường 1 lớp phó và 1 thủ quỹ Cách 1 12 3 41 Cách 2 2 35 12 Cách 3 17 22 8 Kết quả của việc lấy 3 phần tử khác nhau từ 45 phần tử của tập hợp 11B và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử đã cho Cho tập hợp A gồm n phần tử n 1 . Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho Ví dụ Từ lớp 11B có 45 học sinh có bao nhiêu cách để chọn ra 1 lớp trường 1 lớp phó và 1 thủ quỹ Giải Theo quy tắc nhân 85140 cách Nhận xét Ta có thể hiểu bài toán trên muốn tìm số lượng chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử. k Kí hiệu A n Là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . với 1 k n Ví dụ Từ lớp 11B có 45 học sinh có bao nhiêu cách để chọn ra 1 lớp trường 1 lớp phó và 1 thủ quỹ 45 A 3 45 42 45 n A 3 A k 1 k n 45 3 n k 45 n n Chú ý A k 1 k n n k n Cách dùng máy tính n Shift k Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó . Vì vậy Pn A n n Câu 1 Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A B C D . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà điểm .
