Bài viết Thiết kế bộ điều khiển phản hồi cận tối ưu cho hệ phi tuyến trình bày lý thuyết phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ phương trình HJB trong và sử dụng MATLAB-SIMULINK để tổng hợp bộ điều khiển cận tối ưu cho hệ thống cụ thể. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN 978-604-82-7522-8 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI CẬN TỐI ƯU CHO HỆ PHI TUYẾN Phạm Đức Đại Trường Đại học Thủy lợi email ducdaipham79@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG 2. f x là hàm liên tục và có đạo hàm trong Điều khiển tối ưu cho hệ thống có động học và f 0 0. phi tuyến đã được nghiên cứu rộng rãi. Có rất 3. Hệ thống trên là điều khiển được trên nhiều kỹ thuật để tổng hợp luật điều khiển tập compact . phản hồi cho các hệ thống phi tuyến. Tuy 4. Hệ thống trên là quan sát được trạng nhiên một trong những khó khăn khi tìm luật thái 0 thông qua Q. điều khiển tối ưu cho các hệ thống phi tuyến Nghiệm của bài toán tối ưu được tính đó là đại lượng điều khiển phụ thuộc vào thông qua phương trình HJB như sau nghiệm phương trình Hamilton-Jacobi- Bellman HJB 1 . Trên thực tế phương trình 1 1 VxT f x VxT gR 1 gTVx xT Qx 0 HJB rất khó giải quyết. Trong bài báo này tác 2 2 giả trình bày lý thuyết phương pháp tìm ở đó Vx V x x và Vx là giá trị tối ưu của nghiệm xấp xỉ phương trình HJB trong 1 và hàm sau sử dụng MATLAB-SIMULINK để tổng hợp 1 bộ điều khiển cận tối ưu cho hệ thống cụ thể. V x min xT Qx uT Ru dt u 2 0 2. PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ TÌM NGHIỆM Với V x gt 0 và V 0 0. PHƯƠNG TRÌNH HJB Điều kiện cần cho tối ưu là Bài toán điều khiển phản hồi trạng thái tối u R 1 gT Vx ưu được xây dựng cho lớp bài toán với hệ phi Chú ý rằng bộ điều khiển cần tính Vx. Tuy tuyến thời gian không thay đổi được mô tả nhiên phương trình HJB là rất khó để giải như sau đặc biệt với hệ phương trình phi tuyến. x f x gu Phương pháp xấp xỉ cận tối ưu suboptimal trong đó x R n f R n g R n m u R m - D nhằm tìm nghiệm xấp xỉ được trình bày g là ma trận hằng số. như sau. Xấp xỉ là quá trình được thực hiện Mục tiêu là tìm bộ điều khiển để tối thiểu bằng cách cộng các khai triển giảm dần tới hóa hàm chi phí quadratic J cho bởi hàm mục tiêu và giả sử rằng nghiệm triển 1 J xT Qx uT Ru dt 2 0 khai chuỗi tới đạo hàm của hàm tối ưu V. Q R R R m m . Q là ma trận bán .
