Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Chương 5 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Tổng thể nghiên cứu và phương pháp mẫu; Mẫu ngẫu nhiên; Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê đặc trưng mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 5 LÝ THUYẾT MẪU 1 Phương pháp mẫu Tổng thể population Mẫu Sample Tham số parameter Thống kê statistic 2 Nội dung Trong lý thuyết mẫu hay thống kê suy diễn ta thường dùng các đặc trưng của mẫu statistic để ước tính các đặc trưng của tổng thể parameter Nếu ta lấy mẫu cỡ n từ tổng thể thì điều gì sẽ xảy ra Trung bình mẫu sẽ có quy luật phân phối gì Tỷ lệ mẫu có quy luật gì Để ước tính trung bình tổng thể ta dùng đặc trưng nào của mẫu Tương tự cho các tham số khác như tỷ lệ và phương sai Phải hiểu rõ quy luật phân phối của mẫu sampling distribution 3 Tóm tắt tổng thể và mẫu Tổng thể Mẫu TQ Mẫu cụ thể Kích N n n thước Trung E X X x bình Phương 2 V X 2 S 2 S 2 2 sai S s 2 s 2 s Độ lệch V X S S S s s s chuẩn Tỷ lệ A p P A F f 4 Các thuật ngữ Tham số Parameters là các đại lượng số đặc trưng của tổng thể. Đây là các giá trị cố định. Thống kê Statistics là các đại lượng đặc trưng của mẫu. Chúng biến đổi từ mẫu này sang mẫu khác và nhìn chung là các biến ngẫu nhiên. Ta cố gắng xác định quy luật phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên này. Từ đó tìm ra cách suy diễn cho tổng thể. Sai số chuẩn Standard error là độ lệch chuẩn của một thống kê mẫu Độ lệch chuẩn Standard deviation liên quan đến một mẫu 5 Phân phối của trung bình mẫu Một bể cá lớn từ trại cá giống đang được chuyển đến hồ. Ta muốn biết chiều dài trung bình của cá trong bể. Thay vì đo chiều dài của toàn bộ cá trong bể ta chọn ngẫu nhiên một mẫu và sử dụng trung bình mẫu để ước lượng cho trung bình tổng thể. Đặt trung bình mẫu là . Giá trị của là ngẫu nhiên do phụ thuộc vào mẫu được chọn ra. Trung bình mẫu được gọi là một thống kê. Trung bình của tổng thể là cố định ta ký hiệu là μ. Phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối của biến ngẫu nhiên . Thông thường phân phối của trung bình mẫu rất phức tạp ngoại trừ trường hợp cỡ mẫu rất nhỏ hoặc rất lớn. Phương pháp chọn mẫu là ngẫu nhiên không hoàn lại. 6 Ví dụ minh họa Tổng thể là trọng lượng của sáu quả bí ngô kg được trưng bày trong một gian hàng trò .
