Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | ĐÁP ÁN amp BIỂU ĐIỂM Toán 11 Đề 1 Bài 1 Giải các phương trình sau 1đ 2 x 8 2 Câu 1a 2x 2 x x 1 x 2 5x 6 0 3 2 x 2x 2 2 2x . x 6 7 Câu 1b log 1 x 6 log 1 3 3 x ĐK x 6 7 x 7 n PT x 6 x 2 6x 7 0 x x 1 l . Bài 2 6. 4x 2. 32x 1 0 1đ x 2 3 2 2 3 x 1 2x x 2 BPT 6 13 6 0 x . 3 3 2 2 x 1 3 3 Bài 3 1đ 1 x log5 x Câu 3a Tính đạo hàm của hàm số y e x 1 1 1 1 1 1 x y x log5 x e x 2 x log5 x x log5 x e . x x x ln 5 2 x Câu 3b Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y 2 cos x x y 2 sin x 1 y 2 cos x . 2x 1 Bài 4 Cho hàm số y f x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 3 1đ C biết song song với đường thẳng D y 7x 9. 7 y f x Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm. x 3 2 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng D y 7x 9 nên 7 x 2 f x 0 7 7 x 0 3 1 0 2 . x 3 x 0 4 2 0 Với x 0 2 y f x f x x x 5 7 x 2 7x 9 loại . 0 0 0 Với x 0 4 y f x f x x x 9 7 x 4 7x 37 nhận . 0 0 0 Bài 5 Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính 1đ xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh. n C1 C1 144. 12 12 Xét các biến cố H quot Chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh quot A quot Chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1 và 1 bút xanh ở hộp 2 quot n A C C 20. 1 5 1 4 B quot Chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2 và 1 bút xanh ở hộp 1 quot n B C 8 C 7 56. 1 1 Khi đó H A B . Do hai biến cố A và B xung khắc nên n A n B 76 19 P H P A P B . n 144 36 Bài 6 Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0 8 và 0 7 . Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy không 1đ tốt. Xét các biến cố sau A Động cơ I chạy tốt P A 0 8 P A 0 2. B Động cơ II chạy tốt P B 0 7 P B 0 3. C Cả hai động cơ đều chạy không tốt . Khi đó C A B A B là hai biến cố độc lập nên P C P A P B 0 06. Bài 7 Cho hình chóp
