"Bộ tài liệu ôn thi Kĩ sư tài năng 2011" bao gồm những bài viết theo chủ đề và một số đề thi được biên soạn phù hợp với nội dung đề thi tuyển sinh môn Toán và chương trình đào tạo KSTN và KSCLC của trường Đại học Bách khoa Hà Nội. | Tr n Vũ Trung Tài li u này g m: - ð thi tuy n sinh chương trình KSTN môn toán 2008 – 2010 - 12 ñ t ôn t p - Hư ng d n gi i – ðáp s Tr n Vũ Trung KSTN ðKTð – K55 “B tài li u ôn thi Kĩ sư tài năng 2011” bao g m nh ng bài vi t theo ch ñ và m t s ñ thi ñư c biên so n phù h p v i n i dung ñ thi tuy n sinh môn toán vào chương trình ñào t o KSTN & KSCLC c a trư ng ð i h c Bách khoa Hà N i. B tài li u g m: 1) Hàm liên t c 2) Hàm kh vi 3) Dãy s 4) Tích phân 5) L i gi i ñ thi KSTN các năm 2008, 2009, 2010 6) M t s ñ luy n t p (12 ñ ) (Tài li u tham kh o khác ñi kèm: . ð thi và ñáp án môn toán KSTN 1999 – 2007 (Vũ H u Ti p). . ð thi và ñáp án môn gi i tích kì thi Olympic Sinh viên các năm.) Các bài vi t ñư c trình bày v i m c ñích h th ng hóa m t cách tr ng tâm các lí thuy t và phương pháp gi i toán gi i tích b c ph thông. V i các bài toán ví d nhi u d ng bài thư ng xu t hi n trong ñ thi KSTN các năm trư c ñây, bài vi t mong mu n ñem ñ n m t s ñ nh hình cơ b n v c u trúc ñ thi cũng như nh ng n i dung ki n th c c n thi t mà các b n c n ôn t p, chu n b cho kì thi s p t i. Các bài vi t không ñơn thu n ch là t p h p bài toán và l i gi i mà còn cung c p m t s nh n xét quan tr ng ñ ti p c n l i gi i b ng cách ñ t v n ñ m t cách t nhiên, có h th ng. Mong r ng ñây s là m t tài li u b ích ph c v cho quá trình h c t p môn gi i tích ph thông nói cũng như giúp các b n ôn thi m t cách hi u qu . M c dù ñã có nhi u c g ng trong quá trình biên so n nhưng ch c ch n không th nào tránh kh i thi u sót, tác gi r t cám ơn nh ng ý ki n ñóng góp ñ b tài li u ñư c hoàn ch nh hơn. M i th c m c, góp ý xin g i v ñ a ch hòm thư: vutrunglhp@ Hà N i, tháng 8 năm 2011 Tr n Vũ Trung, Sinh viên l p KSTN ðKTð – K55 2 Tr n Vũ Trung KSTN ðKTð – K55 ð năm 2008 Bài 1: Cho dãy s ( xn ) th a mãn: Tìm gi i h n lim ( n 2 xn ) . n →∞ x1 = 2 2 x1 + x2 + + xn = n xn Bài 2: Cho s nguyên dương n . Tính tích phân: I = ∫ Bài 3: Cho hàm s π sin nx . sin x 0 f ( x) liên t c trên [0;1] th a mãn f (0) >
