Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân, cung cấp những kiến thức như Tính gần đúng đạo hàm; tính gần đúng tích phân xác định. Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Nguyễn Thị Cẩm Vân Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng bộ môn Toán ứng dụng Ngày 12 tháng 2 năm 2018 Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 1 23 NỘI DUNG 1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 23 NỘI DUNG 1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM 2 TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 23 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 Xét bảng số với y 0 f x 0 và y y0 y1 y 1 f x 1 f x 0 h . Đa thức nội suy Lagrange có dạng x x0 x x1 L x y1 y 0 h h với h x 1 x 0. Do đó với mọi x x 0 x 1 ta có y 1 y 0 f x 0 h f x 0 f x h h Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 3 23 Tính gần đúng đạo hàm Công thức sai phân tiến y 1 y 0 f x 0 h f x 0 f x 0 1 h h Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 4 23 Tính gần đúng đạo hàm Công thức sai phân tiến y 1 y 0 f x 0 h f x 0 f x 0 1 h h Công thức sai phân lùi f x 0 f x 0 h f x 0 2 h Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 4 23 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 x2 Xét bảng số với y 0 f x 0 y y0 y1 y2 y 1 f x 1 f x 0 h y 2 f x 2 f x 0 2h Đa thức nội suy Lagrange có dạng x x 0 x x 1 x x 0 x x 2 L x y2 y 1 2h 2 h2 x x 1 x x 2 y 0 2h 2 x x0 x x1 L x y 2 2y 1 y 2 y 0 2h 2 2h 2 x x2 y 2 2y 1 y 0 y 0 2y 1 L x . 2h 2 h2 Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 5 23 Tính gần đúng đạo hàm Đặc biệt tại x 0 ta có 3y 0 4y 1 y 2 f x 0 L x 0 3 2h và được gọi là công thức sai phân tiến. Còn y2 y0 tại x 1 ta cũng có f x 1 L x 1 và 2h được gọi là công thức sai phân hướng tâm và thường được viết dưới dạng f x 0 h f x 0 h f x 0 4 2h Nguyễn Thị Cẩm Vân BK TPHCM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 6 23 Tính gần đúng đạo hàm Còn tại x 2 ta cũng có y 0 4y 1 3y 2 f x 2 L x 2 và được gọi là 2h công thức sai phân lùi và thường được viết
